समीकरण |sqrt{x} - 2| + sqrt{x}(sqrt{x} - 4) + | vedclass

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Question

(C) माना $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t > 0$ है।समीकरण $|t - 2| + t(t - 4) + 2 = 0$ हो जाता है।$|t - 2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.हम $t^2 - 4t + 2$ को $(t^2 - 4t +

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(C) माना $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t > 0$ है।समीकरण $|t - 2| + t(t - 4) + 2 = 0$ हो जाता है।$|t - 2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.हम $t^2 - 4t + 2$ को $(t^2 - 4t + 4) - 2 = (t - 2)^2 - 2$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$|t - 2| + (t - 2)^2 - 2 = 0$.माना $u = |t - 2|$,तो $u^2 + u - 2 = 0$ है।$(u + 2)(u - 1) = 0$.चूँकि $u = |t - 2| \ge 0$,इसलिए $u = 1$ होगा।$|t - 2| = 1 \implies t - 2 = 1$ या $t - 2 = -1$ है।$t = 3$ या $t = 1$ है।चूँकि $t = \sqrt{x}$ है,इसलिए $\sqrt{x} = 3 \implies x = 9$ और $\sqrt{x} = 1 \implies x = 1$ है।हलों का योग $9 + 1 = 10$ है।

समीकरण $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ के लिए $x > 0$ हो,तो इसके हलों का योग क्या होगा?

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